Существуе две IP-сети.
Первая сеть -192.168.0.X, маска 255.255.255.0 в которой все машины используется общий доступ подключения к интернету через шлюз 192.168.0.1.
Вторая сеть 192.168.5.X, маска 255.255.255.0. Одна из машин этой сети - 192.168.5.21 имеет вторую сетевую карту 192.168.0.21 и поэтому также имеет доступ к интернету.
Подскажите, пожалуйста, какие существуют варианты подключения других машин сети 192.168.5.X к сети интернет?

Вариантов ровно 3:

1. Подключение их же к сети 192.168.5/24.
2. Установка на 192.168.5.21 прокси-сервера и указание его в качестве такового на остальных машинах сети 192.168.5/24.
3. Настройка на 192.168.5.21 шлюза (например ICS) и указание его в качестве шлюза по умолчанию на остальных машинах сети 192.168.5/24.

Второй и третий вариант я понял.
Поясните, пожалуйста, первый?

Уточню вопрос, Какие существуют варианты подключения машин из сети 192.168.5.X к ИНТЕРНЕТУ через машину с двумя сетевыми картами?

Соответственно 2 и 3.
Вариант 2 предпочтительнее с точки зрения контроля и учёта траффика (кого и куда пускать или не пускать, кто куда лазает и сколько траффика и на что тратит).
Вариант 3 проще в настройке, но пускает всех везде бесконтрольно (в случае с ICS).

прописать роуты между подсетями и выпустить 192.168.5.0/24 через 192.168.0.1/32